Již staří řekové dokázali kolem roku 250 př.n.l. vypočítat poloměr planety Země. Jedno z nejznámějších měření zemského obvodu provedl Eratosthenés z Kyrén. Pro měření využil dvě egyptská města – Syény (dnešní Asuán) a Alexandrii. Eratosthenés se od cestovatelů dozvěděl, že v den letního slunovratu je v pravé poledne i v těch nejhlubších Syénských studnách možno zahlédnout odraz Slunce. Sluneční paprsky nevytvářejí žádný stín a dopadají zde kolmo na zemský povrch. V Alexandrii je situace jiná– protože neleží na stejném obratníku, paprsky zde na zem dopadají šikmo, a to konkrétně pod úhlem 7,2°, což je čistou náhodou přesně padesátina kruhu. Jestliže víme, že vzdálenost mezi Alexandrií a Syénou je 800 km, pak zemský obvod musí být padesátkrát větší, čili 40 000 kilometrů. A protože Eratosthenés věděl, jak spočítat obvod kruhu, mohl lehce spočítat i průměr Země.

 

Změřit poloměr Měsíce je už záležitost značně složitější. I s tím si ale staří řekové poradili. Věděli, že nejvhodnější příležitost ke změření poloměru Měsíce nastává během jeho zatmění zemským stínem. 

 

To sice nastává jen dvakrát nebo třikrát do roka, ale podle stínu, který na Měsíc Země vrhá se dá přibližně odhadnout kolikrát je Země větší než Měsíc. Pouhým pozorováním tak tehdy odhadli poloměr Měsíce na 2,6x menší než poloměr Země. Nyní, když znali poloměr Měsíce, dokázali vypočítat i jeho předpokládanou vzdálenost od Země. Stačilo už jen změřit ze Země jeho úhlovou velikost a za pomoci funkce tangens dopočítat jeho vzdálenost od Země. Dnes se vzdálenost k Měsíci měří pomocí laserového paprsku, který se odrazí od zrcadla umístěného na povrchu Měsíce, a pak se jen čeká, za jak dlouho se signál vrátí. Touto metodou je možné změřit vzdálenost Měsíce s přesností na milimetry.

 

Změřit vzdálenost mezi Zemí a Sluncem můžeme dvěma způsoby. Můžeme využít Měsíc, který svítí odraženými paprsky ze Slunce a my tak dokážeme odhadnout pod jakým úhlem Měsíc Slunce osvětluje nebo můžeme využít pozorování z dvou různých míst na Zemi a porovnat úhel, pod jakým jsme mohli Slunce pozorovat. U obou z těchto metod však velmi záleží na přesnosti měření. 

 

Vzdálenost Země od Slunce nakonec astronomové zjistili za pomoci přechodu Venuše přes sluneční kotouč. První pozorování přechodu Venuše provedli roku 1639 angličtí astronomové. Byli to první lidé, kteří alespoň řádově dokázali tuto vzdálenost určit a to na 96 miliónů km (což je mimochodem 250x dál než odhadovali řekové). Postupem času pak astronomové celkem šestkrát toto měření zopakovali, přičemž poslední měření proběhlo v roce 2012. Na základě znalosti tří Keplerových zákonů a vzdálenosti Země-Slunce pak lze určit i vzdálenosti všech ostatních planet. První zákon říká, že planety neobíhají kolem Slunce po kružnici, ale po elipse přičemž druhý zákon vysvětluje, že čím blíže se planeta nachází ke Slunci, tím rychleji se pohybuje. Vzdálenosti k planetám se pak dají spočítat pomocí třetího Keplerova zákona, který říká, že poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet kolem Slunce je stejný jako poměr třetích mocnin jejich střední vzdáleností od Slunce. Dnes se měření v rámci Sluneční soustavy provádějí výhradně radarovými odrazy.

 

 Jenže jak zjistit, které hvězdy jsou nám nejblíže ?


Vžijte se do situace, kdy se díváte na oblohu plnou hvězd a snažíte se najít nějaký způsob, jakým najít třeba 10 nejbližších hvězd. Napadá vás něco ? První dobrá úvaha je najít ty nejjasnější hvězdy. Hvězdy, které jsou k nám blíž, by logicky měly být jasnější než osatní hvězdy. To ale není tak úplně pravda. Ve skutečnosti tomu je právě naopak - některé blízké hvězdy dokonce ani není pouhým okem vidět. I tak byste ale možná nějakou tu blízkou hvězdu trefili - nejjasnější hvězda na pozemské obloze, Sirius, patří k pátém nejbližšímu systému hvězd! 

 

Na první pokus to není špatné, ale dokážete přijít na nějakou lepší metodu? Zkuste na to jít trochu vědečtějí a pokuste se něco změřit! Teď vás možná napadá změřit úhlovou velikost hvězdy tedy průměr hvězdného kotouče. To vás ale musím zklamat, tato metoda je naprosto nepoužitelná. Hvězdy jsou od nás příliš daleko, abychom dokázali přesně změřit jejich úhlovou velikost. Kvůli jejich vzdálenosti od nás se nám hvězdy jeví pouze jako světelné body a to i v těch největších dalekohledech. 

 

Tak už vás nebudu trápit. Vzdálenost blízkých hvězd se měří za pomoci tzv. paralaxy. Paralaxa označuje zdánlivý pohyb tělesa vůči pozadí. To se dá velmi snadno vysvětlit, když natáhnete ruku, vztyčíte palec a budete střídavě mrkat levým a pravým okem. Když je levé oko zavřené, vidíte palec v určité poloze. Když pak ale levé oko otevřete a zavřete pravé oko, palec jakoby změnil svou polohu a posunul se. Těch pár centimetrů, které dělí vaše oči, lze využít k přibližnému odhadu vzdálenosti vašeho palce od vás. Pokud budete touto metodou pozorovat hvězdy, žádnou změnu polohy však nezaznamenáte. Nezaznamenáte jí ani tehdy, když se budete dívat ze dvou různých míst na Zemi a můžou být od sebe vzdáleny třeba tisíc kilometrů. Jsme nuceni využít největší vzdálenost, jaké jsme schopni ze Země dosáhnout a měřit ze dvou nejvzdálenějších míst oběžné dráhy Země kolem Slunce. Hvězdu na obloze tak pozorujeme dvakrát, přičemž druhé pozorování nastane až o 6 měsíců později. Změřená úhlová vzdálenost mezi jednotlivými pozorováními dané hvězdy se pak nazývá roční paralaxa hvězd. Taková měření jsou však velmi náročná a sebemenší chyba měření zde vede k obrovským nepřesnostem. Vždyť i paralaxa nám nejbližší hvězdy Proxima Centauri je pouhých 0,772 úhlových vteřin!

 

Na změření vzdálenějších hvězd už nám hvězdná paralaxa stačit nebude. S určením vzdáleností hvězd v rámci naší Galaxie, která napříč měří kolem 100 000 světelných let, nám pomůže tzv. Hertzsprung-Russelův diagram. Ten zachycuje závislost mezi zářivým výkonem hvězdy a její povrchovou teplotou. Obecně platí, že nejchladnější hvězdy jsou červené a oranžové, o něco teplejší hvězdy (jako například naše Slunce) jsou žluté a žlutobílé. Nejteplejší hvězdy pak září barvami od bílé až po modrou. Barvu hvězdy zjišťujeme pomocí spektrální analýzy. Tou můžeme určit nejenom chemické složení hvězdy, ale i rychlost jejího pohybu a především její teplotu. K určení vzdálenosti hvězdy nám v podstatě stačí jen dvě věci: změřit její jasnost a zjistit vlnovou délku (barvu), kterou hvězda vyzařuje. Na základě porovnání zdánlivé a skutečné jasnosti pak můžeme zjistit vzdálenost sledované hvězdy. Vzhledem k tomu, že se stále se zvyšující vzdáleností klesá i jasnost hvězd, lze tuto metodu využít jen v rámci naší Galaxie.

 

Existuje řada metod, díky kterým můžeme vypočítat vzdálenosti ke galaxiím. Většina velkých hvězd končí svůj vesmírný život gigantickým výbuchem, který svým jasem hravě přezáří celé galaxie (z jádra takovéto hvězdy nakonec vznikne černá díra nebo rychle rotující neutronová hvězda.) Událost je to poměrně vzácná -v naší Galaxii explodují každých sto let přibližně dvě až tři supernovy. Všechny mají přibližně stejnou hmotnost, a proto se při jejich výbuchu uvolňuje stejné množství energie i jasu. Pokud tedy známe absolutní jasnost a porovnáme ji se zdánlivou, pak můžeme snadno dopočítat (stejně jako v případě cefeid) její vzdálenost od nás. Supernovy jsou asi 300 000x zářivější než cefeidy, z čehož vyplývá, že je můžeme pozorovat na pětisetnásobnou vzdálenost.. tedy asi do vzdálenosti pěti miliard světelných let! 

 

Další způsob zjišťování mezigalaktických vzdáleností vychází ze skutečnosti, že se vesmír rozpíná.Čím dál se od nás nějaká galaxie nachází, tím rychleji se od nás vzdaluje a rychlost vzdalování galaxií tak zavisí na její vzdálenosti od nás. Každá galaxie vyzařuje v nějakém spektru. Tím, že se pohybuje, dochází k posuvu spektrálních čar k modré případně červené části. Galaxie, která se vůči nám vzdaluje, má spektrální čáry posunuty do červené části spektra -tomuto jevu se říká rudý posuv a nejvíce patrný je u nejvzdálenějších galaxií, které můžeme v součanosti pozorovat.

 

Zdroje:

http://www.spacetelescope.org/images/opo0428b/

Zajímá vás vesmír ? Přidejte se k mé skupině na facebooku.