Promítání bodů

Promítání bodů

Promítání bodů a všeho budeme provádět na kartézském kříži. Je stejný jako ten, na který jste zvyklí u os x a ypsilon. Jedinej rozdíl je v tom, že tady nebudeme mít dvě osy, ale tři - přidá se k nám osa zet.

Na kladném a záporném smyslu osy x se nic nemění. Kladný smysl osy ypsilon je teď ale dole a záporný nahoře. Oproti tomu kladný smysl osy zet je nahoře, a záporný je dole. Tak jak to ukazuje obrázek nahoře..

Je to trochu matoucí, ale po nějaké době si na to určitě zvyknete..

 

Abychom nějaký bod v trojrozměrném prostoru určili, potřebujeme alespoň dva jeho obrazy (průměty)  ve dvou rovinách. Představte si že Váš otevřený sešit je jedna rovina. Když nad něj kamkoli umístíte Váš prst, nic Vám to neřekne o tom, jak je vysoko nad Vašim sešitem. Ale když druhou rukou jednu stranu Vašeho sešitu dáte jakoby kolmo na sešit, můžete na té stránce označit jak je vysoko. Proto namísto dvou souřadnic používáme tři. Nevim jak jinak bych to vysvětlil :D... Podívejte se ještě na nějaké příklady a třeba Vám to pak pude ;).

 

Při promítání bodů budeme postupovat následujícím způsobem:

  • Potřebujeme souřadnice bodu A 

 A (10;30;20)

 

  • Ze souřadnic zjistíme vzdálenost od nuly na ose x a poznačíme si ji

 

  • Ze souřadnic zjistíme vzdálenost od nuly na ose ypsilon a znázorníme bod A1

 

  • Ze souřadnic zjístíme vzdálenost od nuly na ose zet a znázorníme bod A2

 

Nyní budeme mít zadané body B, C, D, E, F, G a H a pokusíme se je všechny znázornit (já doufám že se mi vlezou do "čtverečkovaného papíru" :D

B (-20;-10;30)

C (40;-10;-20)

D (0;30;-40)

E (-30;20;0)

F (50;0;30)

G (-50;30;30)

H (20;30;-30)